A „tucat” igazából egy számot jelent, ez a szám a 12. Angolul és németül – a magyarral ellentétben - a számokat 12-ig önálló szavak jelentik. Azaz a „11” és a „12” még egy önálló szó, és csak ezek felett kezdik valamilyen rendszer szerint kombinálni az egyes számokat jelentő kifejezéseket. Hasonlóan a magyarhoz.
Ha a hüvelykujjunkkal megszámoljuk a „maradék” ujjperceinket, az pontosan egy tucat.
Ez a szám, a 12 kicsit furcsa lehet számotokra, hiszen napjainkban az úgynevezett tízes számrendszert használjuk. De nem mindenhol, és nem is volt ez mindig így. Az idő számolásánál például egy napot 24 órára bontunk. Az óráknál és perceknél pedig 60 a váltószám. A kört pedig 360 fokra osztjuk.
Miért pont 24, meg 60, sőt 360 ? Mert az emberiség története, vagy legalábbis „írásos” története során keveredett az ősrégi 60-as alapú, meg a modernebb és jobban használható 10-es számrendszer. Meg a „tucat” miatt. 1 tucat = 12. Két tucat óra = 1 nap, ami a tucattal pontosan elfelezhető délelőttre meg délutánra. Összesen 24 órára. Napközbeni, déli 12 órára, meg éjszakai 12 órára, az éjfélre. A régi órák is pontosan ilyen számlappal rendelkeznek, 12 órára és 60 percre bontva. A kismutató az órát, a nagy a percet mutatja. De 1 év is 12 hónapra bomlik. Vagy egy év 12*30=360 + néhány, leginkább 5-6 napból áll. A 366 ugyan csak 4 évente igaz – úgy nagyjából, de ebbe most ne menjünk bele. A 60 pedig szerintem igazából úgy szól, hogy 5*12, amit az ujjainkkal könnyen kiszámíthatunk. Ha már itt vagyunk a 10 meg 5+5=10. Ezt még könnyebben megszámolhatjuk az ujjainkkal, mint a 60-at.
Mindez igazából egy ősi civilizáció, 5-6000 évvel ezelőtt élt emberek, a sumérok hagyatéka. Az ő agyagtáblákba „nyomott” leírásaik maradtak ránk, ma ezek a legrégebbi ilyen írások, amit ismerünk. Biztos voltak előzményei és nem az egyik pillanatról a másikra, csak úgy kitalálták a dolgok menetét. Biztosat erről semmit sem tudunk, csak találgatunk. Van amit ki is tudunk találni, sokszor meg tudjuk fejteni a rejtélyt.
A „tudatlan” ősember valószínűleg hasonlóan gondolkodott, mint a mai kisgyerekek. Neki is meg kellett tanulnia valamennyire számolni. Biztosan nem tudjuk, de úgy gondoljuk, hogy az ősember akár már 300 000 évvel ezelőtt elkezdett számolni. Volt a férfi meg a nő, meg a gyerekek. Egy, kettő, meg sok. Még a suméroknál is állítólag úgy hangzott, úgy mondták az „egyet”, hogy „férfi”, a „kettőt” meg hogy „nő”. De hát ez egy idő után kevésnek bizonyult, meg kellett tudni számolni a „sok” gyereket meg az állatokat, ami ugye szintén „sok” volt. A kezüket, az ujjaikat használták ehhez, mint ma a kisgyerekek. Ugye 5 ujjunk van, meg két kezünk. Ez összesen 10 ujj. Hát ezért használunk ma tízes számrendszert. 2-3000 évvel ezelőtt a rómaiak már ezt használták, naptáruk kezdetének a város alapításának évét tekintették. Ők találták ki a napjainkban használt latin betűket, a latin abc-t. Ők találták ki a „római számokat” is, aminek alapja kezünk 5 ujja volt, nem ismerték, nem használták a nullát. Azt majd csak 1000 évvel később, arab matematikusok vezették be az arab számokkal egyetemben. A rómaiak eredetileg 1000-ig tudtak számolni, pontosabban eddig találtak ki jeleket a számok leírásához. Külön jelet az 1 (I, vonás, egy ujj), 5 (V, kitárt kezünk ujjai?), 10 (X, két kéz ujjai, keresztbe tett kezeink?), 50 (L), 100 (C), 500 (D) és az 1000 (M) kapott. A „száz” és „ötszáz” kivételével (amikben tulajdonképpen egy félkör volt) egyszerű vonalakat használtak, amit könnyű volt pl. vésni, befaragni valamibe. Ez nagyjából elég is volt a mindennapjaikhoz. Később szükségessé vált nagyobb számok használata is, ezt függőleges és vízszintes vonalak használatával érték el. Ha a számokat két függőleges vonal közé írták, az 100-szorosát jelentette. Ha a szám fölé egy vízszintes „kalapot” húztak, az 1000-szeresét jelentette. Így pl. a millió arab számokkal hat nullát tartalmaz, 1000000. Ugyanez római számokkal ilyesmi: IXI , az X felett is vonallal, „kalappal”. Mai számírásunkban helyiértékeket használunk, külön írjuk egymás mellé az egyeseket – tízeseket –százasokat stb. Ráadásul „jobbról balra”, ahogy az arabok ma is így írnak. A rómaiak másképp gondolkodtak, más logikát követtek. Olyan pofonegyszerű volt, mint az ujjakkal számolás. Ötből elvesz egy ujjat, egy vonást, az négy: IV, esetleg IIII. Ha hozzáteszünk egy vonást / ujjat az hat: VI. Ugyanígy IX és XI. Vagy VIII és XIII stb. Voltak persze egyéb komplikációk, de megoldották. Azt mondhatjuk, hogy a kis számokat római számokkal többnyire hosszabban írjuk le, mint arab számokkal, helyiértékekkel. Nagy számoknál meg fordítva, római számokkal sokszor lényegesen rövidebb, nem kell számolni a „nullákat”, helyiértékeket.
A régi (ős)emberek nem csak az ujjaikkal tudtak számolni. Vagyis igen, de előfordult, hogy az egyik kezükkel fogtak valamit, és számolniuk is kellett. Vajon hogyan oldották meg a problémát? Hát a szabad kezük hüvelykujjával. Megszámolták vele a megmaradt „szabad” ujjaik ujjperceit. Az, ha nem volt ujjvesztő balesete pontosan 12, ha úgy tetszik egy tucat.
Ebből Nagypapa szerint már egyenesen következik a sumérok 60-as alapú számrendszere. Egyik kezük hüvelykujjával elkezdték számolni az ujjperceiket, a másik kezük ujjaival pedig azt, hogy hányszor számolták végig az ujjperceiket: 5*12= 60.
Mint ahogy két kezük volt, és 60/2=30. Az évük 12 hónapos volt, minden hónap 30 napból állt. 12*30=360. Alapból ennyi volt a naptári évük, de a kört is ennyi részre (fokokra) osztották fel, sőt a körfokot még 60 fokpercre – tisztára azonosan, mint az időnél.
A 12 és a 60 amúgy több szempontból különleges szám. Ennek megértéséhez azonban kicsit többet kell tudni számtanból meg matematikából.
(Ha a Nagypapa kicsit rákattan valamire, szeret utánanézni és ellenőrizni elképzeléseit. Többnyire bízik a fejében, de minden apróságot még ő sem tudhat, ő sem mindig – bár többnyire igen – tévedhetetlen. A kontrollhoz már rég nem a könyveit meg lexikonjait használja, hanem a guglit. (Jó, tudom, Google.) Persze mindig morog a guglira, hogy nahát ennyi butaságot már rég olvasott / hallott. Meg hogy lopja a gugli az adatokat. Most is morgott egy sort. Ott áradozik a gugli, hogy milyen csodálatos, sokoldalú szám a sumérok által használt 60. Hogy prímszámok, meg legkisebb közös többszörös és társaik. A lényeget meg, hogy a 60 igazából öt ujjunk meg 12 ujjpercünk szorzata, sehol senki meg sem említi. A körről nem is beszélve, eszébe sem jut senkinek, hogy annyi részre, fokra vagyon felosztva, mint ahány napos volt a sumér naptári év. Ez véletlen természetesen... persze… én meg a vasorrú bába vagyok, hagyjanak már. Bár lehet, hogy valahol valaki utal mind ezekre, az öreg azonban begurult és nem guglizott tovább.)
